(บล็อกนี้ ผมตั้งขึ้นเพื่อเขียนเกี่ยวกับความรู้ด้านวิทยาการคอมพิวเตอร์ หรือคณิตศาสตร์ใดๆก็ตามที่สนใจ และอยากจะบันทึกไว้ ซึ่งหวังว่าจะมีประโยชน์บ้าง อย่างน้อยก็กับตัวผมเอง ส่วนชีวิตทั่วไปนั้น ผมจะบันทึกไว้ที่ littletop.diaryis )

สำหรับเรื่องแรกที่จะพูดถึง คือเรื่องของตรรกศาสตร์เบื้องต้น ซึ่งคิดว่าทุกคนคงได้ผ่านหูผ่านตามาบ้างพอสมควร กับตารางค่าความจริง

( T = True , F = False )
$TvvT=T$ $T^^T=T$ $T->T=T$ $TharrT=T$
$TvvF=T$$T^^F=F$ $T->F=F$ $TharrF=F$
$FvvT=T$$F^^T=F$$F->T=T$ $FharrT=F$
$FvvF=F$ $F^^F=F$$F->F=T$ $FharrF=T$

แล้วเคยสงสัยกันหรือไม่ ว่าตารางนี้ สร้างกันมาได้อย่างไร ข้อที่คิดว่าน่าจะมีคนสงสัยมากที่สุดคือ ผลของ "ถ้า...แล้ว..." ทำไม $T->F=F$ และทำไม $F->T=T$
หากนึกย้อนไปถึงที่มาของมันแล้ว ก็ไม่ยากที่จะหาเหตุผลที่น่าเชื่อถือ นี่คือความอัจฉริยะของนักคณิตศาสตร์ที่สามารถจับข้อเท็จจริง เหตุผลทั้งมวลมาสรุปเป็นตารางที่กระชับและทรงพลังยิ่งนัก

ทำไม $T->F=F$ ? ข้อนี้หากใช้เวลาคิดดูสักพัก ก็น่าจะเข้าใจได้ จริงๆแล้วมันไม่ได้ฝืนความรู้สึกมากมายเท่าไหร่

ทำไม $F->T=T$ ? คิดว่าข้อนี้น่าแปลกใจมากกว่าสำหรับหลายๆคน ทำไม "ถ้าเท็จแล้วจริง" จึงได้ค่าเป็น "จริง" ตอนแรกที่ผมเองได้พบตารางนี้ ก็สับสนกับปัญหานี้ไม่น้อยทีเดียว แต่หากลองนึกถึงโลกแห่งความเป็น "จริง" ดังตัวอย่างต่อไปนี้
สมมติให้ ( นาย ก. เป็นพี่นาย ข. ) เป็นจริง
และสมมติให้ ( วันนี้ฝนตก ) เป็นจริง เรามาพิจารณา
ถ้าวันนี้ฝนไม่ตกแล้ว นาย ก. เป็นพี่นาย ข. ....
จะเห็นว่าข้อความดังกล่าวเป็นจริงแน่นอน ถึงแม้ว่า ( วันนี้ฝนไม่ตก )จะไม่เป็นจริงก็ตาม เพราะความจริงแล้ว ไม่ว่า ฝนจะตกหรือไม่ตก นาย ก. ก็ยังคงเป็นพี่นาย ข. ไม่เปลี่ยนแปลง

ทีนี้ข้อข้องใจที่เคยมีในตารางค่าความจริงก็หมดไปจนได้